2.1 Abstände von Punkten und Geraden - Ortslinien, Matheübungen

Geometrische Figuren konstruieren - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe

  • Alle Punkte, die von einer Geraden g einen bestimmten Abstand d haben, liegen auf einer der beiden Parallelen von g (mit Abstand d).

    Alle Punkte, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind, liegen auf der Senkrechten zu AB durch deren Mittelpunkt ("Mittelsenkrechte").

Für diese Aufgabe benötigst du kariertes Papier, einen Bleistift, ein Lineal und ein Geodreieck. Zeichne die angegebenen Punkte in ein Koordinatensystem. Markiere alle Punkte, die die angegebene Eigenschaft haben und vervollständige den zugehörigen Lückentext.

  • Die Punkte, die von der Gerade g durch die Punkte A(0|4) und B(6|0) weniger als 2 Längeneinheiten entfernt sind.
    Zeichne dazu die Gerade g sowie
    Kreise um A und B   
    genau eine Parallele zu g
    genau zwei Parallelen zu g
    und markiere alle Punkte, die
    der Schnittmenge beider Kreise angehören
    außerhalb beider Kreise liegen
    von den Parallelen eingeschlossen werden
    oberhalb oder unterhalb der Parallelen liegen
    sowie die Kreise selbst
    sowie die Parallelen selbst
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Was beschreibt die Lage von Punkten in Bezug auf einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r?
#499
Der Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r enthält genau die Punkte, die von M den Abstand r haben, d.h.
  • AUF dem Kreis liegen die Punkte mit einer Entfernung GLEICH r,
  • INNERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung KLEINER als r,
  • AUßERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung GRÖßER als r von M.
Beispiel 1
Markiere in einem KOSY alle Punkte, die vom Punkt P(4|4)
(a) mindestens drei LE enfernt liegen
(b) weniger als zwei LE enfernt liegen
Beispiel 2
Markiere alle Punkte, die von A(3|4) mehr als 2 LE und zugleich von B(4|2) mindestens 1 LE entfernt sind.
Wo liegen Punkte, die von einer Geraden oder zwei Punkten einen bestimmten Abstand haben?
#500

Alle Punkte, die von einer Geraden g einen bestimmten Abstand d haben, liegen auf einer der beiden Parallelen von g (mit Abstand d).

Alle Punkte, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind, liegen auf der Senkrechten zu AB durch deren Mittelpunkt ("Mittelsenkrechte").