2.2 Ableitungsregeln und Tangentengleichungen aufstellen, Matheübungen

Im ersten Level geht es nur ums Ableiten, danach Tangentengleichungen in aufsteigender Schwierigkeit - Lehrplan (im Aufbau) - 13 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Sei T: y = mx + t die Tangente an Gf im Punkt P[x0|f(0)]. Dann gilt:

    m = f ´ (x0)

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Bestimme die Gleichung der Tangente T an den Graphen Gf im Punkt P.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • f
     
    x
    =
    3x
    2
    +
    5x
    +
    6
       ;   P(−0,5 | ? )
    y
    =
    		 ▉ 
    Schritt 1 von 3
    Bestimme die Steigung m der gesuchten Tangente:
    m
    T
    =
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema (+Video)
Wie bestimmt man die Steigung der Tangente an einem Punkt eines Graphen?
#480
Sei T: y = mx + t die Tangente an Gf im Punkt P[x0|f(0)]. Dann gilt:

m = f ´ (x0)

Beispiel 1
f
 
x
=
x
3
+
2x
+
1
Bestimme die Tangente an Gf an der Stelle 
x
=
−
1.
Beispiel 2
f
 
x
=
x
3
+
2x
+
1
Bestimme alle Tangenten an Gf, die parallel sind zu 
g: y
=
7
3
 
x
−
2.