2.2 Differentialrechnung: Differenzialquotient und Tangentensteigung, Matheübungen

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  • Sei T: y = mx + t die Tangente an Gf im Punkt P[x0|f(0)]. Dann gilt:

    m = f ´ (x0)

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Bestimme die Gleichung der Tangente T an den Graphen Gf im Punkt P.

  • f
     
    x
    =
    3x
    2
    +
    5x
    +
    6
       ;   P(−0,5 | ? )
    y
    =
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Wie bestimmt man die Steigung der Tangente an einem Punkt eines Graphen?
#480
Sei T: y = mx + t die Tangente an Gf im Punkt P[x0|f(0)]. Dann gilt:

m = f ´ (x0)

Beispiel 1
f
 
x
=
x
3
+
2x
+
1
Bestimme alle Tangenten an Gf, die parallel sind zu 
g: y
=
7
3
 
x
−
2.
Beispiel 2
f
 
x
=
x
3
+
2x
+
1
Bestimme die Tangente an Gf an der Stelle 
x
=
−
1.