2.2 Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren, Matheübungen

Brüche und Dezimalzahlen addieren und subtrahieren - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse) - 35 Aufgaben in 5 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Brüche können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn sie gleichnamig sind (d.h. Nenner gleich). Ist das nicht der Fall, muss man sie durch Erweitern/Kürzen gleichnamig machen.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 8 in Level 1
  • Berechne und gib, falls nötig, gekürzt an.
    • 3
    7
    +
    5
    2
    =
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Stoff zum Thema (+Video)
Was muss man beachten, wenn man Brüche addiert oder subtrahiert?
#34
Brüche können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn sie gleichnamig sind (d.h. Nenner gleich). Ist das nicht der Fall, muss man sie durch Erweitern/Kürzen gleichnamig machen.
Beispiel
Berechne:
2
3
+
1
7
=
?
Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) und wie wird es berechnet?
#465

Unter dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) zweier natürlicher Zahlen a und b versteht man die kleinste natürliche Zahl, die sowohl ein Vielfaches von a als auch ein Vielfaches von b ist.

Einfaches Beispiel: die Zahlen 4 und 6 haben 12, 24, 36 usw. als gemeinsame Vielfache. Von diesen ist 12 die kleinste, also ist 12 das kgV von 4 und 6.

Das kgV kann mit unterschiedlichen Methoden bestimmt werden. Bei einfachen Zahlen kommt man oft schnell drauf, indem man von beiden Zahlen die ersten Vielfachen bildet und vergleicht. Ansonsten steht auch die Methode der Primfaktorenzerlegung zur Verfügung.

Beispiel
kgV(12; 15)=?
Wie kann man das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) schnell bestimmen?
#670
Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen erhält man oft am schnellsten, indem man sich die Vielfachenreihe der größeren Zahl ansieht.Um zum Beispiel das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 25 zu ermitteln, betrachtet man der Reihe nach die Vielfachen von 25, also 25, 50, 75... Bei 75 kann man abbrechen, weil 75 auch durch 15 teilbar ist (25 und 50 nicht). Also lautet das Ergebnis 75.Noch schneller geht es, wenn beide Zahlen Primzahlen (z.B. 11 und 5) oder teilerfremd sind (z.B. 8 und 9): In diesem Fall muss man die beiden Zahlen nur multiplizieren.
Beispiel
7
2
15
−
2
5
18
=
?