2.3 Allgemeine Verschiebung der Normalparabel, Matheübungen

Quadratische Funktionen und Gleichungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)

Hilfe
    • y = x²:
      Normalparabel mit Scheitel S im Ursprung
    • y = (x + 2)²:
      Um 2 nach links (bei "x − 2" nach rechts) verschobene Normalparabel, also Scheitel S(-2|0)
    • y = x² + 2:
      Um 2 nach oben (bei "x − 2" nach unten) verschobene Normalparabel, also Scheitel S(0|2)
    • y = (x − 1)² + 3:
      Um 1 nach rechts und um 3 nach oben verschobene Normalparabel, also Scheitel S(1|3)
    Diese Zusammenhänge gelten auch, wenn ein Faktor vor x² bzw. (...)² steht.

Welche Funktionsgleichung beschreibt den Graph?

  • graphik
    y
    =
    2
     
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Was lässt sich über die Graphen der Funktionen folgender Gleichungen jeweils aussagen: y = x², y = (x + 2)², y = x² + 2, y = (x - 1)² + 3?
#230
  • y = x²:
    Normalparabel mit Scheitel S im Ursprung
  • y = (x + 2)²:
    Um 2 nach links (bei "x − 2" nach rechts) verschobene Normalparabel, also Scheitel S(-2|0)
  • y = x² + 2:
    Um 2 nach oben (bei "x − 2" nach unten) verschobene Normalparabel, also Scheitel S(0|2)
  • y = (x − 1)² + 3:
    Um 1 nach rechts und um 3 nach oben verschobene Normalparabel, also Scheitel S(1|3)
Diese Zusammenhänge gelten auch, wenn ein Faktor vor x² bzw. (...)² steht.