2.4 Ausmultiplizieren und Faktorisieren - ausmultiplizieren, Matheübungen

Termumformungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)

Hilfe
  • Bei komplexeren Termen hilft meist die folgende Strategie weiter:
    1. Klammern auflösen/ausmultiplizieren
    2. gleichartige Terme durch Addieren/Subtrahieren zusammenfassen
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Vereinfache. Evtl. auftretende Brüche/gemischte Zahlen können in der Form "a/b", "-a/b" oder "a b/c" angegeben werden, Variablenpotenzen in der Form "a^n".

  • n
    +
    1
    3
    −
    5
    ·
    n
    :
    2
    −
    1
    4
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
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keine Berechtigung
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel 1
Multipliziere aus und gib gekürzt an:
2
9
·
3
5
−
6c
=
?
Beispiel 2
Multipliziere aus und gib gekürzt an:
−
1
3
·
−
2a
+
−
12b
+
3c
=
?
Beispiel 3
Multipliziere aus und gib gekürzt an:
5
3
 
ab
−
1
3
 
a
2
−
3b
·
−
6
5
=
?
Wie kann man komplexe Terme vereinfachen?
#421
Bei komplexeren Termen hilft meist die folgende Strategie weiter:
  1. Klammern auflösen/ausmultiplizieren
  2. gleichartige Terme durch Addieren/Subtrahieren zusammenfassen
Beispiel
Vereinfache:
3
−
2
9
 
v
−
2
3
−
1
3
·
6
−
v
·
2