2.4 Differentialrechnung: lokale Differenzierbarkeit, Matheübungen

- Lehrplan (im Aufbau) - 5 Aufgaben in 1 Level

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    Wenn f an der Stelle x0 differenzierbar ist, so hat Gf dort eine eindeutige Tangente. Weist Gf also an einer Stelle einen Knick oder einen Sprung auf, so kann f dort nicht differenzierbar sein. Ist f an einer Stelle nicht stetig (Sprung), so kann f dort also auch nicht differenzierbar sein.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Entscheide aufgrund der graphischen Darstellung.
    • graphik
    f ist an der Stelle 
    x
    =
    −
    2
       
    definiert
       
    stetig
       
    differenzierbar
    x
    =
    0
       
    definiert
       
    stetig
       
    differenzierbar
    x
    =
    2
       
    definiert
       
    stetig
       
    differenzierbar
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Stoff zum Thema
Wie erkennt man graphisch, dass eine Funktion an einer Stelle nicht differenzierbar ist?
#1120
Wenn f an der Stelle x0 differenzierbar ist, so hat Gf dort eine eindeutige Tangente. Weist Gf also an einer Stelle einen Knick oder einen Sprung auf, so kann f dort nicht differenzierbar sein. Ist f an einer Stelle nicht stetig (Sprung), so kann f dort also auch nicht differenzierbar sein.