2.5 Antiproportionale Zuordnungen, Matheübungen

Zuordnungen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse) - 21 Aufgaben in 2 Levels

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    Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

    Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 11 in Level 1
  • Kreuze richtig an. Der Zusammenhang zwischen...
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • ...der Anzahl der Besucher eines Konzerts und der Anzahl leerer Plätze im Konzertsaal ist
    proportional
    umgekehrt proportional
    weder noch
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Stoff zum Thema (+Video)
Was bedeutet proportional, umgekehrt proportional, produktgleich, quotientengleich und Proportionalitätsfaktor?
#141

Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

Beispiel 1
Stelle fest, ob der Zusammenhang zwischen den folgenden Größen jeweils indirekt (synonym: umgekehrt/anti-) proportional ist:
a) x=Geschwindigkeit eines Autos | y=Fahrzeit für eine bestimmte Strecke
b) x=Anzahl der Maler | y=Arbeitsdauer für das Streichen einer Wohnung
c) x=Anzahl der bereits gelesenen Seiten | y=noch ungelesene Seiten eines Buches
Beispiel 2
Die Größen x und y stehen in einem umgekehrt proportionalen (antiproportionalem) Zusammenhang. Fülle die Tabelle vollständig aus.
x
11
3
1
7
y
14
−
1
14
−
7
11