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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Behandle den Parameter beim Ableiten wie eine konstante Zahl.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Bestimme die erste Ableitung in Abhängigkeit des Scharparameters a und gib sie vereinfacht an. Variablenpotenzen sind in der Form a^n anzugeben.
  • f
    a
     
    x
    =
    3x
    6
    5a
    2
    x
    4
    +
    a
    3
    f
    a
    '
     
    x
    =
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Stoff zum Thema
Was ist eine Funktionenschar und wie berechnet man sie?
#690

Eine Funktionenschar ist gegeben durch eine Funktionsgleichung mit (mindestens) einem Parameter. Jeder Parameterwert liefert eine spezielle Funktion. Insofern ist durch die Gleichung der Funktionenschar eine Menge an Kurven gegeben.

Mit der Funktionsgleichung der Schar kann man rechnen wie mit einer Funktionsgleichung ohne Parameter (Punkt-Koordinaten einsetzen, ableiten, ...). Der Parameter wird dabei behandelt wie eine Zahl.

Beispiel
Bestimme alle Extremstellen der Funktionenschar f
a
x
=
x
3
ax
2
+
a
2
 
in Abhängigkeit vom Scharparameter a (a>0)