2.6 Vermischte Übungen, Matheübungen

Dreiecke und Vierecke - Lehrwerk Mathe.Logo (5.-7. Klasse) - 18 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Skizziere und betrachte in der Figur auftretende rechte Winkel.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 2
  • Konstruiere das gegebene Viereck.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Ein Rechteck, bei dem die Diagonale e = 8 cm und die Seite d = 4 cm ist. Gib als Kontrolle die (gerundete) Länge der zweiten Rechteckseite an.
     ▉ 
    6,9 cm
     
        
     
     ▉ 
    7,2 cm
     
        
     
     ▉ 
    7,5 cm
     
        
     
     ▉ 
    7,8 cm
    Schritt 1 von 2
    Kreuze die Konstruktionen an, die zu einer Lösung führen:
    Thaleskreis über der Rechteckseite d
    Thaleskreis über der Diagonalseite e
    Kreis um den Mittelpunkt der Rechteckseite d mit Radius 8cm
    Kreis um eine geeignete Ecke mit Radius 4cm
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Lösung
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Stoff zum Thema
Was bedeutet es, wenn zwei Figuren als kongruent bezeichnet werden?
#183
Zwei Figuren heißen kongruent, wenn sie deckungsgleich sind. Praktisch betrachtet heißt das, man kann sie so übereinander legen, dass an keiner Stelle etwas überlappt.
Was sind die vier Kongruenzsätze für Dreiecke?
#181
Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn

  • sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
  • sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
  • sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
  • sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).