28.2 Prozentrechnung - Veränderung und Zins, Matheübungen

Veränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem Zinssatz - Lehrplan - 40 Aufgaben in 5 Levels

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    Verändert sich eine Größe, so kann man die Veränderung in Prozent ausdrücken. Der Anfangswert ist dabei der Grundwert (100%), die Differenz der Prozentwert.

    Vergleicht man zwei Größen (mit derselben Einheit) miteinander, so kann man den Unterschied ebenfalls in Prozent ausdrücken. Welche der beiden Größen der Grundwert (100%) ist, geht aus der Fragestellung hervor (Signalwort "als"), die Differenz der beiden Größen ist der Prozentwert.

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 3
  • Bestimme die gesuchte Größe.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Nach einem Zuwachs um 5,0% gegenüber dem Vormonat liegt der DAX bei 8085 Punkten.
    Vor einem Monat lag er bei
    		 ▉ 
    Punkten.
    Schritt 1 von 3
    Prozentsatz
    DAX
    %
    8085
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Stoff zum Thema (+Video)
Was ist der Unterschied in der Berechnung zwischen '75% des Vorjahresgehalts' und '75% Steigerung zum Vorjahr'?
#57

Verändert sich eine Größe, so kann man die Veränderung in Prozent ausdrücken. Der Anfangswert ist dabei der Grundwert (100%), die Differenz der Prozentwert.

Vergleicht man zwei Größen (mit derselben Einheit) miteinander, so kann man den Unterschied ebenfalls in Prozent ausdrücken. Welche der beiden Größen der Grundwert (100%) ist, geht aus der Fragestellung hervor (Signalwort "als"), die Differenz der beiden Größen ist der Prozentwert.

Beispiel
Klassenstärke heuer: 30 SchülerInnen; letztes Jahr: 28 SchülerInnen; berechne den Zuwachs (= Differenz) in Prozent.
Wie berechnet man den Jahreszins und den Tageszins?
#414

Jahreszins = Zinssatz · Anlagebetrag

Tageszins = Jahreszins : 360

Was versteht man unter dem Begriff "Zinseszins"?
#415
Der Jahreszins wird in der Regel zum ursprünglichen Anlagebetrag addiert und somit im nächsten Jahr mitverzinst ("Zinseszins"). Dadurch erhöht sich der Jahreszins von Jahr zu Jahr.