3.2 Sinus- und Kosinusfunktion, Matheübungen

Sinus- und Kosinusfunktion - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 5 Aufgaben in 1 Level

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Ermittle die Schnittstellen mit der entsprechenden horizontalen Geraden.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Folgende Sinus- und Kosinuswerte sollte man (wie Vokabeln) auswendig lernen:
    • sin(0°)=0
    • sin(30°)=0,5
    • sin(45°)=0,5√2
    • sin(60°)=0,5√3
    • sin(90°)=1

    Die Kosinuswerte sind dazu spiegelbildlich: cos(0°)=1, ..., cos(90°)=0

    Merkhilfe: die Werte von oben nach unten ergeben sich, indem man 0,5 mit √0, √1 usw. multipliziert.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Gib alle Lösungen im Intervall [-π ; 2π] aufsteigend (d.h. die kleinere Zahl zuerst) sortiert an. Die Lösungen sollen als Bruchteil von π angegeben werden (zum Beispiel -2/3 π).
  • Zwischenschritte aktiviert
    • cos x
    =
    1
    2
     
    2
    x
    1
    =
     ▉ 
    π
       
    x
    2
    =
     ▉ 
    π
       
    x
    3
    =
     ▉ 
    π
    (Werte aufsteigend angeben!)
    graphik
    Schritt 1 von 4
    Für welchen der folgenden Winkel ergibt sich ein Kosinuswert von 
    1
    2
     
    2
    ?
    0°
     
     
    30°
     
     
    45°
     
     
    60°
     
     
    90°
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
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Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema
Welche sind die Sinus- und Kosinuswerte der Winkel 0°, 30°, 45°, 60° und 90°?
#1101
Folgende Sinus- und Kosinuswerte sollte man (wie Vokabeln) auswendig lernen:
  • sin(0°)=0
  • sin(30°)=0,5
  • sin(45°)=0,5√2
  • sin(60°)=0,5√3
  • sin(90°)=1

Die Kosinuswerte sind dazu spiegelbildlich: cos(0°)=1, ..., cos(90°)=0

Merkhilfe: die Werte von oben nach unten ergeben sich, indem man 0,5 mit √0, √1 usw. multipliziert.

Beispiel
sin x
=
−
1
2
 
2
Bestimme alle Lösungen im Intervall 
−
π
 
≤
 
x
 
≤
 
π.