3.3 Das Koordinatensystem, Matheübungen

Hinweis: Hier findest du auch noch einmal Übungen zu Vierecken und zur Achsenspiegelung. - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 20.
  • In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt x-Achse, die senkrechte Achse heißt y-Achse. Die erste Koordinate eines Punktes ist die x-Koordinate, die zweite Koordinate ist die y-Koordinate.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.

Gib die Koordinaten der eingezeichneten Punkte an.

  • graphik
    A
     
    |
    B
     
    |
    C
     
    |
    D
     
    |
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Koordinatensystem
Lernvideo

Koordinatensystem

Kanal: Mathegym
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin festgelegt?
#289
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt x-Achse, die senkrechte Achse heißt y-Achse. Die erste Koordinate eines Punktes ist die x-Koordinate, die zweite Koordinate ist die y-Koordinate.
Beispiel
Gib die Koordinaten der eingezeichneten Punkte an.
graphik
Welche sind die fünf besonderen Vierecke und wie werden sie beschrieben?
#495

Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute und Trapez sind besondere Vierecke.

  • Ein Rechteck erkennt man daran, dass benachbarte Seiten senkrecht zueinander stehen.
  • Beim Quadrat stehen benachbarte Seiten senkrecht zueinander (wie beim Rechteck), außerdem sind alle Seiten gleich lang.
  • Beim Parallelogramm kommt es darauf an, dass gegenüberliegende Seiten jeweils parallel zueinander sind (damit auch gleich lang).
  • Bei einer Raute müssen (wie beim Quadrat) alle vier Seiten gleich lang sein (damit auch parallel) - aber nicht senkrecht zueinander stehen.
  • Von einem Trapez spricht man, wenn es ein Paar gegenüberliegender paralleler Seiten gibt.
Diese aufgezählten Figuren schließen einander nicht aus. Z.B. ist ein Quadrat auch ein (spezielles) Rechteck und ebenso eine (spezielle) Raute.
Wie beschriftet man Vielecke korrekt bezüglich Ecken und Seiten?
#980
Beachte bei der Beschriftung von Vielecken den Drehsinn: Jedes Dreieck, Viereck usw. wird GEGEN den Uhrzeigersinn an den Ecken mit den großgeschriebenen Buchstaben A, B, C usw. beschriftet. Die Seiten werden ebenfalls gegen den Uhrzeigersinn jedoch mit kleingeschriebenen Buchstaben a, b, c usw. beschriftet. Dabei liegt die Seite a dem Eckpunkt A, die Seite b dem Eckpunkt b usw. gegenüber.