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3.3 Umkehrung des Satzes des Pythagoras, Mathe-Übungen
- Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)
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Nimm die
längste Seite
als Hypotenuse an, die beiden anderen als Katheten. Wenn der Satz des Pythagoras dann gilt, hat das Dreieck gegenüber der längsten Seite den rechten Winkel.
Beispielaufgabe
+Video
Gilt in einem Dreieck mit den Seiten a,b und c die Gleichung
c
2
= a
2
+ b
2
,
so handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit den beiden Katheten a und b und der Hypotenuse c.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Ist das Dreieck ABC rechtwinklig? Falls ja, wo liegt der rechte Winkel?
Skizze:
a
=
3
cm
b
=
4
cm
c
=
5
cm
ΔABC rechtwinklig bei A
ΔABC rechtwinklig bei B
ΔABC rechtwinklig bei C
ΔABC nicht rechtwinklig
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Gilt in einem Dreieck mit den Seiten a,b und c die Gleichung
c
2
= a
2
+ b
2
,
so handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit den beiden Katheten a und b und der Hypotenuse c.
Beispiel
Prüfe, ob das Dreieck ABC mit den Seitenlängen
a
=
7
,
b
=
3
und
c
=
5
rechtwinklig ist. Falls ja, wo liegt der rechte Winkel?
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