3.4 Punktsymmetrie, Matheübungen

Symmetrie - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Eine punktsymmetrische Figur erkennt man daran: Es gibt einen Punkt (Symmetriezentrum), durch den alle Verbindungsstrecken laufen, die jeweils Punkt und Spiegelpunkt miteinander verbinden. Die Verbindungsstrecken werden durch diesen Punkt halbiert.

Ist die Figur punktsymmetrisch? Falls ja, gib die Koordinaten des Symmetriezentrums Z an. Falls nein, schreibe "!".

  • graphik
    Das Symmetriezentrum ist der Punkt 
    Z
     
     
    |
     
    .
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Wie erkennt man eine punktsymmetrische Figur und was ist ein Symmetriezentrum?
#574
Eine punktsymmetrische Figur erkennt man daran: Es gibt einen Punkt (Symmetriezentrum), durch den alle Verbindungsstrecken laufen, die jeweils Punkt und Spiegelpunkt miteinander verbinden. Die Verbindungsstrecken werden durch diesen Punkt halbiert.
Was ist die Eigenschaft von punktsymmetrischen Punkten bezüglich eines Zentrums?
#387
Sind zwei Punkte P und P´ punktsymmetrisch bzgl. eines Zentrums Z, so wird ihre Verbindungsstrecke von Z halbiert.
Beispiel 1
Der Punkt P soll am Zentrum Z gespiegelt werden.
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Beispiel 2
Gegeben sind die Punkte P und P´. Konstruiere das Zentrum Z der Punktspiegelung, die P auf P´ abbildet.
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