3.6 Lösen von Exponentialgleichungen, Matheübungen

Exponentialfunktionen, Logarithmen und Logarithmusfunktionen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Summen und Differenzen von Logarithmen mit gleicher Basis lassen sich zusammenfassen:

    logb x + logb y = logb (x · y)

    logb x − logb y = logb (x : y)

    Achtung: Für Produkte und Quotienten zweier Logarithmen gibt es keine entsprechende Formel!

Bestimme ohne Taschenrechner.

  • log
    3
     
    63
    −
    log
    3
     
    7
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wie lassen sich mehrere Logarithmen mit gleicher Basis zu einem Logarithmus zusammenfassen?
#354
Summen und Differenzen von Logarithmen mit gleicher Basis lassen sich zusammenfassen:

logb x + logb y = logb (x · y)

logb x − logb y = logb (x : y)

Achtung: Für Produkte und Quotienten zweier Logarithmen gibt es keine entsprechende Formel!
Beispiel
Löse die Gleichung:
4
x
−
1
:
9
=
3
2
−
x
·
2
x
Wie lässt sich eine Exponentialgleichung der Form b^{T_1(x)} = b^{T_2(x)} lösen?
#368
Liegt die Exponentialgleichung in der Form

bT1(x) = bT2(x)    [ T1(x) und T2(x) sind x-Terme ]

vor, so kann x auch ohne Logarithmus gelöst werden. Setze dazu einfach gleich:

T1(x) = T2(x)