3.6 Lösen von Exponentialgleichungen - Matheübungen und Online-Aufgaben

Aufgabe 1 von 6 in Level 3

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Wie lassen sich mehrere Logarithmen mit gleicher Basis zu einem Logarithmus zusammenfassen?

#354

Summen und Differenzen von Logarithmen mit gleicher Basis lassen sich zusammenfassen:

log_b x + log_b y = log_b (x · y)

log_b x − log_b y = log_b (x : y)

Achtung: Für Produkte und Quotienten zweier Logarithmen gibt es keine entsprechende Formel!

Beispiel

Löse die Gleichung:

−

Wie lässt sich eine Exponentialgleichung der Form b^{T_1(x)} = b^{T_2(x)} lösen?

#368

Liegt die Exponentialgleichung in der Form

b^T₁(x) = b^T₂(x) [ T₁(x) und T₂(x) sind x-Terme ]

vor, so kann x auch ohne Logarithmus gelöst werden. Setze dazu einfach gleich:

T₁(x) = T₂(x)

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