3.6 Parabeln mit y = ax^2 + bx + c, Matheübungen

Quadratische Funktionen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Denke an die binomischen Formeln.
  • Von der Scheitelpunktform
    y = a⋅(x − xS)2 + yS
    kommt man durch ausquadrieren bzw. dem Anwenden der binomischen Formeln zur allgemeinen Form:
    y = a⋅x² + bx + c
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Betrachte folgende Parabelgleichung und bringe sie durch Ausmultiplizieren in die Form y=ax²+bx+c. Gib dann die Koeffizienten a, b und c an.

  • y
    =
    3
    ·
    x
    −
    2
    2
    −
    6
    a
    =
    b
    =
    c
    =
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Wie leitet man die allgemeine Form einer Parabelgleichung aus der Scheitelpunktform ab?
#911
Von der Scheitelpunktform
y = a⋅(x − xS)2 + yS
kommt man durch ausquadrieren bzw. dem Anwenden der binomischen Formeln zur allgemeinen Form:
y = a⋅x² + bx + c
Beispiel
Bringe in die allgemeine Form und gib dann die Parameter a, b und c an:
y
=
−
5
·
x
+
2
2
−
1