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3.6 Training, Mathe-Übungen
Lineare Funktionen - Lehrwerk Lambacher Schweizer
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Stelle die Geradengleichung durch zwei Punkte auf und setze als Probe den dritten Punkt ein.
Beispielaufgabe
Liegen drei Punkte auf einer Geraden?
Sind drei Punkte
A(x
A
|y
A
), B(x
B
|y
B
)
und
C(x
C
|y
C
)
gegeben, dann stelle eine Geradengleichung durch zwei Punkte, etwa A und B auf:
Berechne
Δy = y
B
− y
A
und
Δx = x
B
− x
A
Berechne Steigung
m = Δy/Δx
Berechne y-Achsenabschnitt
b = y
A
− m⋅x
A
Setze m und b in die allgemeine Geradengleichung ein:
y =
m
⋅x +
b
Setze dann Punkt C ein:
y
C
= m⋅
x
C
+ b
Erhältst du rechts und links vom Gleichheitszeichen die gleiche Zahl, liegen die drei Punkte auf einer Geraden, ansonsten nicht.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Liegen die drei Punkte auf einer Geraden? Falls ja, gib die Geradengleichung an. Falls nicht, dann gib "!" in die Lösung ein.
Zwischenschritte aktivieren
A(10|7), B(15|9,5) und C(22|12)
Geradengleichung durch A, B und C:
y
=
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^
∞
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Stoff zum Thema
Liegen drei Punkte auf einer Geraden?
Sind drei Punkte
A(x
A
|y
A
), B(x
B
|y
B
)
und
C(x
C
|y
C
)
gegeben, dann stelle eine Geradengleichung durch zwei Punkte, etwa A und B auf:
Berechne
Δy = y
B
− y
A
und
Δx = x
B
− x
A
Berechne Steigung
m = Δy/Δx
Berechne y-Achsenabschnitt
b = y
A
− m⋅x
A
Setze m und b in die allgemeine Geradengleichung ein:
y =
m
⋅x +
b
Setze dann Punkt C ein:
y
C
= m⋅
x
C
+ b
Erhältst du rechts und links vom Gleichheitszeichen die gleiche Zahl, liegen die drei Punkte auf einer Geraden, ansonsten nicht.
Beispiel
Liegen die drei Punkte auf einer Geraden?
A(1|2),
B(3|8)
und
C(4|9)
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