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Lineare Funktionen - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 3 Aufgaben in 1 Level

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Stelle die Geradengleichung durch zwei Punkte auf und setze als Probe den dritten Punkt ein.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Liegen drei Punkte auf einer Geraden?

    Sind drei Punkte A(xA|yA), B(xB|yB) und C(xC|yC) gegeben, dann stelle eine Geradengleichung durch zwei Punkte, etwa A und B auf:
    1. Berechne Δy = yB − yA und Δx = xB − xA
    2. Berechne Steigung m = Δy/Δx
    3. Berechne y-Achsenabschnitt b = yA − m⋅xA
    Setze m und b in die allgemeine Geradengleichung ein:
    y = m⋅x + b
    Setze dann Punkt C ein:
    yC = m⋅xC + b

    Erhältst du rechts und links vom Gleichheitszeichen die gleiche Zahl, liegen die drei Punkte auf einer Geraden, ansonsten nicht.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 1
  • Liegen die drei Punkte auf einer Geraden? Falls ja, gib die Geradengleichung an. Falls nicht, dann gib "!" in die Lösung ein.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • A(10|7), B(15|9,5) und C(22|12)
    Geradengleichung durch A, B und C:
    y
    =
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Lösung
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Stoff zum Thema
Wie prüft man rechnerisch, ob drei Punkte auf einer Geraden liegen?
#1194
Liegen drei Punkte auf einer Geraden?

Sind drei Punkte A(xA|yA), B(xB|yB) und C(xC|yC) gegeben, dann stelle eine Geradengleichung durch zwei Punkte, etwa A und B auf:
  1. Berechne Δy = yB − yA und Δx = xB − xA
  2. Berechne Steigung m = Δy/Δx
  3. Berechne y-Achsenabschnitt b = yA − m⋅xA
Setze m und b in die allgemeine Geradengleichung ein:
y = m⋅x + b
Setze dann Punkt C ein:
yC = m⋅xC + b

Erhältst du rechts und links vom Gleichheitszeichen die gleiche Zahl, liegen die drei Punkte auf einer Geraden, ansonsten nicht.
Beispiel
Liegen die drei Punkte auf einer Geraden?
A(1|2), B(3|8) und C(4|9)