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3.6 Training, Matheübungen
Lineare Funktionen - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 3 Aufgaben in 1 Level
Hilfe
Hilfe speziell zu diesem Zwischenschritt
m = Δy/Δx
Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Stelle die Geradengleichung durch zwei Punkte auf und setze als Probe den dritten Punkt ein.
Beispiel
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
Beispielaufgabe ansehen
Hilfe zum Thema
Liegen drei Punkte auf einer Geraden?
Sind drei Punkte
A(x
A
|y
A
), B(x
B
|y
B
)
und
C(x
C
|y
C
)
gegeben, dann stelle eine Geradengleichung durch zwei Punkte, etwa A und B auf:
Berechne
Δy = y
B
− y
A
und
Δx = x
B
− x
A
Berechne Steigung
m = Δy/Δx
Berechne y-Achsenabschnitt
b = y
A
− m⋅x
A
Setze m und b in die allgemeine Geradengleichung ein:
y =
m
⋅x +
b
Setze dann Punkt C ein:
y
C
= m⋅
x
C
+ b
Erhältst du rechts und links vom Gleichheitszeichen die gleiche Zahl, liegen die drei Punkte auf einer Geraden, ansonsten nicht.
Weitere Hilfethemen
FAQ zum Aufgabenbereich und zur Bedienung
Aufgabe
Aufgabe
1 von 3
in Level 1
Liegen die drei Punkte auf einer Geraden? Falls ja, gib die Geradengleichung an. Falls nicht, dann gib "!" in die Lösung ein.
Zwischenschritte aktiviert
A(10|7), B(15|9,5) und C(22|12)
Geradengleichung durch A, B und C:
y
=
▉
Schritt 1 von 3
Steigung der Gerade durch A und B:
m
=
Ergebnis prüfen
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
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Notizfeld
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∞
<
>
!
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zu diesem Aufgabentyp an.
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Stoff zum Thema
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Wie prüft man rechnerisch, ob drei Punkte auf einer Geraden liegen?
#1194
Liegen drei Punkte auf einer Geraden?
Sind drei Punkte
A(x
A
|y
A
), B(x
B
|y
B
)
und
C(x
C
|y
C
)
gegeben, dann stelle eine Geradengleichung durch zwei Punkte, etwa A und B auf:
Berechne
Δy = y
B
− y
A
und
Δx = x
B
− x
A
Berechne Steigung
m = Δy/Δx
Berechne y-Achsenabschnitt
b = y
A
− m⋅x
A
Setze m und b in die allgemeine Geradengleichung ein:
y =
m
⋅x +
b
Setze dann Punkt C ein:
y
C
= m⋅
x
C
+ b
Erhältst du rechts und links vom Gleichheitszeichen die gleiche Zahl, liegen die drei Punkte auf einer Geraden, ansonsten nicht.
Beispiel
Liegen die drei Punkte auf einer Geraden?
A(1|2),
B(3|8)
und
C(4|9)
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