4.1 Baumdiagramme, Matheübungen

Mehrstufige Zufallsexperimente - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse) - 25 Aufgaben in 3 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
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    Laut dem Zählprinzip kann man die gesamte Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm berechnen, indem man die Anzahlen der Verzweigungen aller Stufen miteinander multipliziert.

    Das funktioniert natürlich nur, wenn innerhalb einer Stufe nicht unterschiedliche Verzweigungszahlen vorliegen.

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 3
  • Finde die gesuchten Anzahlen! Manchmal hilft dir ein Baumdiagramm. Dort kannst du durch Abzählen oder mit Hilfe des Zählprinzips die Anzahl der Pfade bestimmen.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Beim Schüleraustausch trifft sich eine deutsche Klasse mit 25 Kindern mit einer englischen Klasse mit 24 Kindern. Wie oft macht es "klaps", wenn jeder Deutsche jeden Engländer per Handschlag begrüßt?
     ▉ 
    mal
    Schritt 1 von 2
    Wie oft würde es "klaps" machen, wenn es nur einen deutschen Schüler gäbe?
    mal
  • keine Berechtigung
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Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man die Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm mit dem Zählprinzip?
#254

Laut dem Zählprinzip kann man die gesamte Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm berechnen, indem man die Anzahlen der Verzweigungen aller Stufen miteinander multipliziert.

Das funktioniert natürlich nur, wenn innerhalb einer Stufe nicht unterschiedliche Verzweigungszahlen vorliegen.

Beispiel
Roman stellt sich ein Menü aus Vor- Haupt- und Nachspeise zusammen. Bei der Vorspeise hat er die Auswahl zwischen X und Y. Bei der Hauptspeise kann er zwischen drei Gerichten A, B und C wählen. Und bei der Nachspeise stehen zwei Optionen R und S zur Auswahl. Wieviele Möglichkeiten hat Roman insgesamt?
Wie liest man die Zahl der möglichen Ergebnisse an einem Baumdiagramm ab?
#872
Zufallsexperimente, bei denen mehrere Wiederholungen stattfinden oder mehrmals hintereinander eine Auswahl getroffen werden kann, nennt man mehrstufige Zufallsexperimente. Diese lassen sich übersichtlich in einem Baumdiagramm darstellen, bei dem jede Stufe im Diagramm einer Auswahl entspricht. Jeder Pfad des Baumdiagramms vom Anfang bis zu einem Endpunkt beschreibt ein mögliches Ergebnis des mehrstufigen Zufallsexperiments. Zählt man alle Pfade, so kennt man die Zahl aller möglichen Ergebnisse.