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4.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Matheübungen
- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)
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Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 189.
Beispielaufgabe
Eine Potenz wie 4
3
ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.
Die Zahl 4 heißt
Basis
oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt
Exponent
oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.
Allgemein gilt: a
n
= a · a · a ·... · a [n Faktoren]
Sonderfall: a
0
= 1
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.
Berechne ohne Taschenrechner.
8
2
=
5
3
=
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+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
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Stoff zum Thema (+Video)
Lernvideo
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Normdarstellung
Kanal: Mathegym
Was ist eine Potenz, wie 4^3, und welche Begriffe sind damit verbunden? Was ergibt 4^0?
#726
Eine Potenz wie 4
3
ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.
Die Zahl 4 heißt
Basis
oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt
Exponent
oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.
Allgemein gilt: a
n
= a · a · a ·... · a [n Faktoren]
Sonderfall: a
0
= 1
Beispiel 1
Vorsicht: Niemals a
n
mit a · n verwechseln!!!.
5
2
=
?
5
·
2
=
?
Beispiel 2
3
4
=
▇
3
−
4
=
▇
1
3
4
=
▇
1
3
−
4
=
▇
0,3
4
=
▇
3
4
=
▇
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25
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