4.12 Rechengesetze in Q - Vorteilhaftes Rechnen, Matheübungen

Mit Dezimalzahlen rechnen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 43 Aufgaben in 7 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Distributivgesetz:

    a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

    (a + b ) : c = a : c + b : c

    Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1
  • Multipliziere aus und berechne. Gib das Ergebnis als Bruch in der Form "a/b" oder als Dezimalzahl ein.
    • 7
    3
    ·
    12
    +
    6
    7
    		=
    ·
    12
    +
    7
    3
    ·
    ausmultipliziert
    		=
    +
    Punkt vor Strich
    		=
    Endergebnis
Beispiel
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Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?
Was bedeutet Ausklammern und welches Rechengesetz wird dabei angewendet?
#253
Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.