4.5 Tangens am Einheitskreis - Steigung einer Geraden, Matheübungen

Trigonometrie - Grundlegende Zusammenhänge - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 5 Aufgaben in 1 Level

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    Der Steigungswinkel 0°≤α<180° einer Geraden bezeichnet die Größe des Winkels, um den g gegenüber der x-Achse gedreht ist. Für 0°<α<90° handelt es sich um eine steigende, für 90°<α<180° um eine fallende Gerade.

    Die Steigung m einer Geraden und ihr Steigungswinkel α stehen in folgendem Zusammenhang:

    m=tan(α)

    Beachte: wenn m gegeben und α gesucht ist, rechnet man zunächst tan-1(m) aus. Ist das Ergbnis positiv, hat man damit α ermittelt. Ist es negativ, addiert man noch 180° hinzu.

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Bestimme den Steigungswinkel α ∈ [0°; 180°]. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • graphik
    α ≈ °
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Stoff zum Thema
Wie ist der Steigungswinkel einer Geraden definiert und wie hängt er mit der Steigung m zusammen?
#1130

Der Steigungswinkel 0°≤α<180° einer Geraden bezeichnet die Größe des Winkels, um den g gegenüber der x-Achse gedreht ist. Für 0°<α<90° handelt es sich um eine steigende, für 90°<α<180° um eine fallende Gerade.

Die Steigung m einer Geraden und ihr Steigungswinkel α stehen in folgendem Zusammenhang:

m=tan(α)

Beachte: wenn m gegeben und α gesucht ist, rechnet man zunächst tan-1(m) aus. Ist das Ergbnis positiv, hat man damit α ermittelt. Ist es negativ, addiert man noch 180° hinzu.

Beispiel
Eine Straße weist eine 39%ige Steigung auf. Berechne den Steigungswinkel.