Gegeben ist die Parabel
sowie die Punkte A(-5|-3) und B(3|-1).
Der Punkt C(x|-0,5(x+2)²+4) wandert auf der Parabel p.
(1)
Zeichne die Parabel für x ∈ [-5;2] sowie die Dreiecke ABC1 für x1=-4 und ABC2 für x2=-2 in dein Heft. Für das Koordinatensystem gilt: -6≤x≤3 und -3≤y≤5. Zur Kontrolle deiner Zeichnung:
Der linke Parabelast schneidet die x-Achse im Intervall | | | . |
|
(2)
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC1.
AABC1 = | | |
(3)
Der Flächeninhalt A(x) aller Dreiecke lässt sich in Abhängigkeit von x wie folgt darstellen:
A(x) | = | |
(4)
Das Dreieck ABC0 hat von allen Dreiecken den größten Flächeninhalt. Dieser beträgt:
| = | |
Der linke Parabelast schneidet die x-Achse im Intervall | | | . |
|
