4.6 Vermischte Übungen, Matheübungen

Terme - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 30 Aufgaben in 5 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Werden Terme in einer Rechnung addiert und multipliziert, so beachte die Punkt-vor-Strich-Regel.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Vereinfache. Gib Potenzen an in der Form a^n an. Vorsicht, hier sind Punkt- und Strichrechnungen gemischt!
    • 2x
    2
    +
    3x
    ·
    x
    =
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Stoff zum Thema (+Video)
Was ist die Punkt-vor-Strich-Regel beim Addieren und Multiplizieren von Termen?
#1401
Werden Terme in einer Rechnung addiert und multipliziert, so beachte die Punkt-vor-Strich-Regel.
Beispiel
Vereinfache.
x
2
2
·
7y
+
2y
·
x
4
−
x
·
9x
+
xy
−
x
Wie kann ein Term wie a · a³ : a² vereinfacht geschrieben werden?
#117
Ein Produkt von Variablen(potenzen) mit derselben Variablen lässt sich zu einer Potenz zusammenfassen.
Beispiel
Schreibe als Summe von Variablenpotenzen mit passendem Vorfaktor:
5
·
x
·
x
·
x
−
y
=
?
3
·
c
−
a
·
a
·
a
·
a
·
a
+
b
·
b
:
2
=
?
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.