4.7 Näherungsweises Berechnen von Nullstellen, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Starte mit x0 = 0
  • Mit dem Verfahren von Newton kann, wenn es klappt, die Nullstelle einer Funktion näherungsweise bestimmt werden. Man startet mit einem groben Näherungswert x0 und berechnet dann der Reihe nach immer bessere Näherungswerte x1, x2 usw. nach folgendem Rezept:

    x1 = x0 − f (x0) / f ´(x0)

    x2 = x1 − f (x1) / f ´(x1)

    usw.

Ermittle mit dem Verfahren von Newton auf die vorgegebene Kommastelle genau (d.h. OHNE zu runden)...

  • ...die Stelle, an der Gf die x-Achse schneidet mit f
     
    x
    =
    x
    3
    +
    x
    +
    1
     
    .
    x
    =
    −
    ,
     
     
    ...
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Mit dem Verfahren von Newton kann, wenn es klappt, die Nullstelle einer Funktion näherungsweise bestimmt werden. Man startet mit einem groben Näherungswert x0 und berechnet dann der Reihe nach immer bessere Näherungswerte x1, x2 usw. nach folgendem Rezept:

x1 = x0 − f (x0) / f ´(x0)

x2 = x1 − f (x1) / f ´(x1)

usw.