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4.9 Binomialkoeffizienten, Matheübungen
Extremstellen und Wendestellen - Lehrwerk Lambacher Schweizer
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Beispielaufgabe
Binomialkoeffizienten
Der
Binomialkoeffizient
gibt in Bernoulli-Ketten die Anzahl der Pfade an, bei n Durchführungen genau r Treffer zu erhalten.
Dies wird bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Ketten benötigt.
Schreibweise:
wie ein Vektor (n über r in runden Klammern)
Gelesen: "n über r"
Berechnung: mithilfe der nCr-Taste deines Taschenrechners, also zuerst n eingeben, dann nCr-Taste drücken, dann r eingeben. Ohne Taschenrechner:
Zähler: n · (n-1) · (n-2) · ... (n-r+1) [insgesamt r Faktoren]
Nenner: 1 · 2 · 3 · ... · r [ebenfalls r Faktoren]
Kürzen (bis der Nenner 1 ist!), dann verbliebenen Zähler berechnen.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Berechne den Binomialkoeffizienten.
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Stoff zum Thema
Was ist der Binomialkoeffizient und wie berechnet man ihn?
#701
Binomialkoeffizienten
Der
Binomialkoeffizient
gibt in Bernoulli-Ketten die Anzahl der Pfade an, bei n Durchführungen genau r Treffer zu erhalten.
Dies wird bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Bernoulli-Ketten benötigt.
Schreibweise:
wie ein Vektor (n über r in runden Klammern)
Gelesen: "n über r"
Berechnung: mithilfe der nCr-Taste deines Taschenrechners, also zuerst n eingeben, dann nCr-Taste drücken, dann r eingeben. Ohne Taschenrechner:
Zähler: n · (n-1) · (n-2) · ... (n-r+1) [insgesamt r Faktoren]
Nenner: 1 · 2 · 3 · ... · r [ebenfalls r Faktoren]
Kürzen (bis der Nenner 1 ist!), dann verbliebenen Zähler berechnen.
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