5.3 Volumeneinheiten, Matheübungen

Volumen und Oberflächeninhalt - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Quersumme der gesuchten Zahl lautet 15.
  • Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

    V = a · b · c

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Berechne das Volumen des skizzierten Quaders mit den angegebenen Seitenlängen.

  • Skizze:
    graphik
    a
    =
    21 dm
    b
    =
    50 mm
    c
    =
    13 cm
    V
    =
    cm
    3
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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Volumeneinheiten und Umrechnung
Lernvideo

Volumeneinheiten und Umrechnung

Kanal: Mathegym
Wie wird das Volumen eines Quaders berechnet?
#72
Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

V = a · b · c

Beispiel 1
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen: 
a=7 mm 
b=35 mm 
c=22 cm
Beispiel 2
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V 
V
=
318750 cm
3
a
=
51 dm
b
=
5 cm
c
=
?
Welche Volumeneinheiten entsprechen 1 Liter und wie lauten die Umrechnungszahlen?
#71
Im Alltag werden Volumina, also Rauminhalte, je nach Größenordnung in folgenden Einheiten angegeben:
  • mm³
  • cm³ (= 1000 mm³)
  • dm³ (= 1000 cm³)
  • m³ (= 1000 dm³)
  • km³ (= 1 Milliarde m³)

Bis auf die Umrechung von km³ in m³ ist die Umrechnungszahl immer 1000. Zur Erinnerung: Bei Längeneinheiten ist sie 10, bei Flächeneinheiten 100.

Sehr häufig werden bei Flüssigkeiten auch der Liter (1 Liter = 1 dm³) sowie folgende Bruchteile/Vielfache davon als Volumeneinheit verwendet:

  • ml (=1/1000 Liter)
  • cl (=1/100 Liter)
  • hl (=100 Liter)
Beispiel 1
7 cm
3
 
20 mm
3
=
? mm
3
Beispiel 2
103 000 000 cm
3
=
? m
3