5.4 Vierfeldertafel, Matheübungen

Wahrscheinlichkeit - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 22 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
  • Hilfe speziell zu diesem Zwischenschritt
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 150
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 4
  • Bestimme die gefragten Wahrscheinlichkeiten. Die grau gefärbten Felder können hilfsweise ausgefüllt werden, sie werden aber nicht bewertet.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Eine Tiefgarage mit 50 Plätzen ist mit Autos vollgeparkt. 20 der geparkten Fahrzeuge haben ein Münchner Kennzeichen, darunter 3 BMWs. 29 Fahrzeuge haben weder ein Münchner Kennzeichen noch handelt es sich bei ihnen um einen BMW. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass das nächste herausfahrende Auto
    1. kein BMW ist.
    2. ein BMW ohne Münchner Kennzeichen ist.
    3. ein BMW ist oder ein Münchner Kennzeichen hat.
    B
    B
    M
     ▉ 
     ▉ 
     ▉ 
    M
     ▉ 
     ▉ 
     ▉ 
     ▉ 
     ▉ 
     ▉ 
    P
    1
    =
    		 ▉ 
    P
    2
    =
    		 ▉ 
    P
    3
    =
    		 ▉ 
    Schritt 1 von 3
    Trage die gegebenen Zahlen richtig ein und vervollständige:
    B
    B
    M
    M
  • keine Berechtigung
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
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Lösung
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Stoff zum Thema
Welche Werte stehen in einer Vierfeldertafel und was sagen die Randwerte sowie das Feld unten rechts aus?
#381

In der Vierfeldertafel können absolute Häufigkeiten (natürliche Zahlen) oder relative Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten (Dezimalbrüche) gegenübergestellt werden.

Alle vier Felder ergeben in der Summe die Gesamtzahl der Stichproben (absolute Häufigkeiten) bzw. 1 (realive Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten). Diese steht ganz unten rechts.

Neben den vier eigentlichen Feldern sind die Randfelder zu beachten. Hier handelt es sich um die Summen der jeweiligen Zeilen bzw. Spalten.

Beispiel
Ergänze die Vierfeldertafel:
(a) absolute Häufigkeiten
A
A
B
4
13
B
25
150
(b) relative Häufigkeiten
A
A
B
0,17
0,83
B
0,15
 
Wie lautet der Additionssatz für die Wahrscheinlichkeit von P(A ⋆ B)?
#484
Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

Beispiel
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
 
A ∪ B
=
?