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5.6 Das Newton-Verfahren, Matheübungen
Anwendungen der Differentialrechnung - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 3 Aufgaben in 1 Level
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Starte mit x
0
= 0
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Mit dem Verfahren von Newton kann, wenn es klappt, die Nullstelle einer Funktion näherungsweise bestimmt werden. Man startet mit einem groben Näherungswert x
0
und berechnet dann der Reihe nach immer bessere Näherungswerte x
1
, x
2
usw. nach folgendem Rezept:
x
1
= x
0
− f (x
0
) / f ´(x
0
)
x
2
= x
1
− f (x
1
) / f ´(x
1
)
usw.
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Aufgabe
Aufgabe
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in Level 1
Ermittle mit dem Verfahren von Newton auf die vorgegebene Kommastelle genau (d.h. OHNE zu runden)...
...die Stelle, an der G
f
die x-Achse schneidet mit f
x
=
x
3
+
x
+
1
.
x
=
−
,
...
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Wie funktioniert das Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung?
#479
Mit dem Verfahren von Newton kann, wenn es klappt, die Nullstelle einer Funktion näherungsweise bestimmt werden. Man startet mit einem groben Näherungswert x
0
und berechnet dann der Reihe nach immer bessere Näherungswerte x
1
, x
2
usw. nach folgendem Rezept:
x
1
= x
0
− f (x
0
) / f ´(x
0
)
x
2
= x
1
− f (x
1
) / f ´(x
1
)
usw.
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