6.1 Der Satz des Thales, Matheübungen

Kreise und Dreiecke - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Satz des Thales:
    • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht [AB] durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über [AB].
    • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über [AB].
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Handelt es sich um einen rechten Winkel? Entscheide nach LOGISCHEN Gesichtspunkten (nicht nach Augenmaß). Beachte dabei: Kreismittelpunkte sind orange markiert.

  • graphik
    ∠FCA:   
     
    Ja   
     
    Nein   
     
    Vielleicht   
    ∠AFD:   
     
    Ja   
     
    Nein   
     
    Vielleicht   
    ∠BFE:   
     
    Ja   
     
    Nein   
     
    Vielleicht   
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Was besagt der Satz des Thales und was ist ein Thaleskreis?
#491
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht [AB] durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über [AB].
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über [AB].
Beispiel
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
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