6.12 Inkreis des Dreiecks, Matheübungen

Geometrische Orte - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 3 Aufgaben in 1 Level

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    Die Punkte der Winkelhalbierenden besitzen die Eigenschaft, dass sie zu beiden Schenkeln denselben Abstand haben. Daher gilt folgender Satz:

    Die drei Winkelhalbierenden eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt hat von allen drei Seiten denselben Abstand, ist also der Mittelpunkt des Inkreises.

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 1
  • Gegeben ist das Dreieck mit den Ecken A, B und C. Konstruiere den Mittelpunkt des Inkreises und gib seine Koordinaten an. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • A
     
    −
    1
     
    |
     
    5
    ;
    B
     
    −
    4
     
    |
     
    0
    ;
    C
     
    1
     
    |
     
    −
    2
    M
     
     
    |
     
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Stoff zum Thema
Wie konstruiert man den Umkreis eines Dreiecks?
#506
Die Punkte der Winkelhalbierenden besitzen die Eigenschaft, dass sie zu beiden Schenkeln denselben Abstand haben. Daher gilt folgender Satz:

Die drei Winkelhalbierenden eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt hat von allen drei Seiten denselben Abstand, ist also der Mittelpunkt des Inkreises.

Beispiel
Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Inkreis.
graphik