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6.2 Ebenengleichungen umformen - das Vektorprodukt, Matheübungen
- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 9 Aufgaben in 3 Levels
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Das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) zweier Vektoren ist wieder ein Vektor. Hat der erste Faktor die Koordinaten a
1
, a
2
und a
3
und der zweite die Koordinaten b
1
, b
2
und b
3
, so ergeben sich die Koordinaten des Kreuzprodukts nach folgender Rechenvorschrift:
a
2
b
3
− a
3
b
2
a
3
b
1
− a
1
b
3
a
1
b
2
− a
2
b
1
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Aufgabe
Aufgabe
1 von 3
in Level 1
Berechne. Brüche in der Form "a/b" bzw. "-a/b" eingeben.
2
−
0,5
6
×
−
1
3
5,5
=
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Wie berechnet man die Koordinaten des Produktvektors beim Vektorprodukt zweier Vektoren?
#619
Das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) zweier Vektoren ist wieder ein Vektor. Hat der erste Faktor die Koordinaten a
1
, a
2
und a
3
und der zweite die Koordinaten b
1
, b
2
und b
3
, so ergeben sich die Koordinaten des Kreuzprodukts nach folgender Rechenvorschrift:
a
2
b
3
− a
3
b
2
a
3
b
1
− a
1
b
3
a
1
b
2
− a
2
b
1
Beispiel
−
1
−
4
5
×
7
2
−
3
=
?
Wie ist die Lage des Vektorprodukts zweier Vektoren relativ zu diesen?
#621
Das Vektorprodukt zweier Vektoren steht zu diesen beiden senkrecht.
Beispiel
Gegeben sind die Vektoren
a
=
1
−
2
3
und
b
=
−
3
−
1
2
.
Bestimme jeweils einen Vektor
v
, der zu diesen beiden senkrecht steht und
(a) die Länge 3 besitzt.
(b) dessen dritte Koordinate den Wert 1 besitzt.
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