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6.5 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren - Rechnen ohne Zahlengerade, Mathe-Übungen
Erweiterung des Zahlbereichs - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)
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Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 15.
Beispielaufgabe
Ist die (hinzu)addierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
Ist die (hinzu)addierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach links.
Der 1. Summand (also die Zahl vor dem Rechnezeichen +) spielt dabei keine Rolle.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.
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3
+
2
=
3
+
1
=
3
+
0
=
3
+
−
1
=
3
+
−
2
=
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Notizfeld
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-
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:
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√
^
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Stoff zum Thema
Ist die (hinzu)addierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
Ist die (hinzu)addierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach links.
Der 1. Summand (also die Zahl vor dem Rechnezeichen +) spielt dabei keine Rolle.
Beispiel
−
3
+
5
=
?
Bei der Addition zweier ganzer Zahlen schaut man zunächst, ob sie dasselbe Vorzeichen haben oder unterschiedliche Vorzeichen besitzen.
Sind beide Vorzeichen gleich, so addiert man die Beträge beider Zahlen und behält das Vorzeichen bei.
Sind die Vorzeichen unterschiedlich, so zieht man die Beträge beider Zahlen voneinander ab (den kleineren vom größeren) und übernimmt das Vorzeichen der Zahl, die vom Betrag her größer ist.
Beispiel
54
+
−
37
=
?
Ist die subtrahierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach links.
Ist die subtrahierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
Der Minuend (also die Zahl vor dem Minuszeichen) spielt dabei keine Rolle.
Beispiel
−
2
−
3
=
?
Jede Differenz lässt sich in eine wertgleiche Summe verwandeln: Ändere dazu das Rechenzeichen (aus − wird +) sowie das Vorzeichen des Subtrahenden.
Beispiel
Betrachte die Differenz:
34
−
−
19
Das gefärbte Minuszeichen ist das Rechenzeichen. Man kann es in ein + umwandeln, muss dann aber auch das Vorzeichen der nachfolgenden Zahl (Subtrahend) umwandeln, damit das Ergebnis gleich bleibt:
34
−
−
19
=
34
+
+
19
- - - - - - - - - - - - - - -
Betrachte jetzt die Differenz:
−
34
−
19
Der Subtrahend besitzt ein positives Vorzeichen, also +19. Wandelt man das gefärbte Minus in ein Plus um, wird aus +19 dann -19:
−
34
−
19
=
−
34
−
+
19
=
−
34
+
−
19
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