6.5 Winkelhalbierende, Matheübungen

Geometrische Orte - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 8 Aufgaben in 2 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 1
  • Konstruiere wie beschrieben, gib dann als Kontrolle die geforderte Länge an.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • ...ein Dreieck ABC mit b = 6,2 cm, α = 55°, Winkelhalbierende wα = 6 cm.
    c ≈     
     
    7,4 cm
     
         
     
    7,8 cm
     
         
     
    8,2 cm
     
         
     
    8,6 cm
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Stoff zum Thema
Was ist die exklusive Eigenschaft von Punkten auf der Mittelsenkrechten einer Strecke AB in Bezug auf A und B?
#797
Punkte, die auf der Mittelsenkrechten einer Strecke AB liegen, haben eine exklusive Eigenschaft (d.h. nur sie haben diese Eigenschaft): Sie sind zu A und B gleich weit entfernt. D.h.
  • ist P ein beliebiger Punkt der Mittelsenkrechten, so ist dieser zu A und B gleich weit entfernt.
  • ist irgendein Punkt P von A und B gleich weit entfernt, so muss die Mittelsenkrechte durch P gehen (darum "exklusiv").
Diese Eigenschaft lässt sich z.B. auch nutzen, um eine Winkelhalbierende oder ein Lot zu konstruieren.
Beispiel
Ein Winkel soll halbiert werden.
graphik