6.6 Aus der ebenen Geometrie, Matheübungen

Trigonometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 21 Aufgaben in 4 Levels

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  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Sei α ein Winkel < 90° im rechtwinkligen Dreieck. Mit "Gegenkathete" sei die Kathete gemeint, die α gegenüberliegt, mit "Ankathete" diejenige, die an α anliegt. Dann gelten folgende Zusammenhänge:
    • sin(α)= Gegenkathete / Hypotenuse
    • cos(α)= Ankathete / Hypotenuse
    • tan(α)= Gegenkathete / Ankathete
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Berechne die gesuchte Seite. Sofern nicht anders festgelegt ist α der Winkel bei A, β der Winkel bei B und γ der Winkel bei C. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • γ
    =
    90°
    a
    =
    5,5cm
    α
    =
    35°
    c
     
    ≈
     
    cm
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Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie lauten die Formeln für Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck?
#454
Sei α ein Winkel < 90° im rechtwinkligen Dreieck. Mit "Gegenkathete" sei die Kathete gemeint, die α gegenüberliegt, mit "Ankathete" diejenige, die an α anliegt. Dann gelten folgende Zusammenhänge:
  • sin(α)= Gegenkathete / Hypotenuse
  • cos(α)= Ankathete / Hypotenuse
  • tan(α)= Gegenkathete / Ankathete
Beispiel 1
Von einem rechtwinkligen Dreieck mit ∠C = 90° ist bekannt: a = 3 und β = 32°. Berechne die restlichen Seiten und Winkel.
Beispiel 2
In einem rechtwinkligen Dreieck mit rechtem Winkel bei C ist bekannt: b = 10, c = 11. Berechne β.