6.8 Ausmultiplizieren und Ausklammern, Matheübungen

Erweiterung des Zahlbereichs - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse) - 22 Aufgaben in 3 Levels

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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 187
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Distributivgesetz:

    a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

    (a + b ) : c = a : c + b : c

    Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1
  • Berechne durch Ausmultiplizieren. Überprüfe durch "normale" Rechnung.
    • 7
    ·
    −
    12
    +
    5
    		=
    ·
    −
    12
    +
    7
    ·
    ausmultipliziert
    		=
    +
    Punkt vor Strich
    		=
    Endergebnis
    Überprüfung:
    7
    ·
    −
    12
    +
    5
    =
    7
    ·
    =
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Stoff zum Thema
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?
Was bedeutet Ausklammern und welches Rechengesetz wird dabei angewendet?
#253
Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.
Beispiel
−
23
·
9
+
9
·
12
=
−
23
·
9
+
12
·
9
=
−
23
+
12
·
9
=
 
     [9 ausgeklammert]
−
11
·
9
=
−
99