7.3 Die Lösungsvielfalt von Gleichungssystemen, Matheübungen

Lineare Gleichungssysteme - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 5 Aufgaben in 1 Level

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
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    Ein Gleichungssystem besteht aus mehreren Gleichungen mit einer oder mehreren Variablen. Grundsätzlich sind drei Fälle denkbar:
    • eine eindeutige Lösung
    • unendlich viele Lösungen
    • keine Lösung
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Berechne im Kopf. Gib evtl. auftretende Brüche in der Form "a/b" bzw. "-a/b" an. Gib "!" an, falls es keine oder unendlich viele Lösungen des Gleichungssystems gibt.
    • 3x
    		=
    2
    −
    y
    y
    		=
    3
    x
    =
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Stoff zum Thema (+Video)
Was ist ein Gleichungssystem und welche Aussagen lassen sich über die Lösungsmenge treffen?
#366
Ein Gleichungssystem besteht aus mehreren Gleichungen mit einer oder mehreren Variablen. Grundsätzlich sind drei Fälle denkbar:
  • eine eindeutige Lösung
  • unendlich viele Lösungen
  • keine Lösung
Beispiel
Betrachte die folgenden drei Gleichungssysteme und bestimme jeweils, falls möglich, die Lösung(en).
-----------------------
x
=
1
y
=
x
−
2
-----------------------
x
+
y
=
2
2x
+
2y
=
4
-----------------------
x
+
y
=
2
x
+
y
=
1
-----------------------