7.7 Umkreis eines Dreiecks, Matheübungen

Kongruenz und Dreiecke - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 7 Aufgaben in 2 Levels

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    Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten einer Strecke hat zu beiden Endpunkten der Strecke dieselbe Entfernung. Daher gilt folgender Satz:

    Die drei Mittelsenkrechten eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt ist von allen drei Ecken gleich weit entfernt, ist also der Mittelpunkt des Umkreises.

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 1
  • Gegeben ist das Dreieck mit den Ecken A, B und C. Konstruiere den Mittelpunkt M des Umkreises und gib seine Koordinaten als Dezimalzahl an. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • A
     
    −
    5
     
    |
     
    1
    ;
    B
     
    −
    2
     
    |
     
    −
    4
    ;
    C
     
    4
     
    |
     
    2
    M
     
     
    |
     
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Stoff zum Thema
Wie konstruiert man den Umkreis eines Dreiecks?
#505
Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten einer Strecke hat zu beiden Endpunkten der Strecke dieselbe Entfernung. Daher gilt folgender Satz:

Die drei Mittelsenkrechten eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt ist von allen drei Ecken gleich weit entfernt, ist also der Mittelpunkt des Umkreises.

Beispiel
Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Umkreis.
graphik