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8.1 Das dreidimensionale Koordinatensystem, Matheübungen
Grundlagen der Koordinatengeometrie im Raum - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)
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Ein Punkt
P(p
1
| p
2
| p
3
)
im dreidimensionalen Koordinatensystem liegt
auf der x
1
-Achse, wenn p
2
= p
3
= 0
auf der x
2
-Achse, wenn p
1
= p
3
= 0
auf der x
3
-Achse, wenn p
1
= p
2
= 0
in der x
1
x
2
-Ebene, wenn p
3
= 0
in der x
1
x
3
-Ebene, wenn p
2
= 0
in der x
2
x
3
-Ebene, wenn p
1
= 0
Punkte auf der x
1
-Achse liegen erst recht in der x
1
x
2
-Ebene und in der x
1
x
3
-Ebene. Für Punkte auf der x
2
-Achse und auf der x
3
-Achse gilt dies analog.
Kreuze alle richtigen Optionen an.
P(2|-1|0) liegt auf bzw. in der
x
1
-Achse
x
2
-Achse
x
3
-Achse
x
1
x
2
-Ebene
x
1
x
3
-Ebene
x
2
x
3
-Ebene
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^
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Stoff zum Thema
Wie erkennt man die Lage eines Punktes P(p1 | p2 | p3) bezüglich der Achsen und Ebenen im Koordinatensystem?
#442
Ein Punkt
P(p
1
| p
2
| p
3
)
im dreidimensionalen Koordinatensystem liegt
auf der x
1
-Achse, wenn p
2
= p
3
= 0
auf der x
2
-Achse, wenn p
1
= p
3
= 0
auf der x
3
-Achse, wenn p
1
= p
2
= 0
in der x
1
x
2
-Ebene, wenn p
3
= 0
in der x
1
x
3
-Ebene, wenn p
2
= 0
in der x
2
x
3
-Ebene, wenn p
1
= 0
Punkte auf der x
1
-Achse liegen erst recht in der x
1
x
2
-Ebene und in der x
1
x
3
-Ebene. Für Punkte auf der x
2
-Achse und auf der x
3
-Achse gilt dies analog.
Wie lauten die Koordinaten der Spiegelpunkte von P(p1 | p2 | p3) an den Achsen und Ebenen des Koordinatensystems?
#443
Spiegelung von P(p
1
| p
2
| p
3
) an der...
x
1
-Achse ⇒ P ´ (p
1
| −p
2
| −p
3
)
x
2
-Achse ⇒ P ´ (−p
1
| p
2
| −p
3
)
x
3
-Achse ⇒ P ´ (−p
1
| −p
2
| p
3
)
der x
1
x
2
-Ebene ⇒ P ´ (p
1
| p
2
| −p
3
)
der x
1
x
3
-Ebene ⇒ P ´ (p
1
| −p
2
| p
3
)
der x
2
x
3
-Ebene ⇒ P ´ (−p
1
| p
2
| p
3
)
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