Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten in der Rückwärtsversion:
In dieser Richtung (links ohne Klammer, rechts mit) ermöglichen die Formeln, eine Summe oder Differenz in ein Produkt umzuformen ("faktorisieren"). Hier ist es wichtig, dass man den linken Term erst einmal überprüft: Liegt die passende Struktur für eine BF vor? Eine Probe (andere Richtung) gibt Gewissheit.
Ein Produkt von zwei Zahlen ist genau dann null, wenn (mindetens) ein Faktor null ist.
In formalerer Schreibweise: Aus a·b = 0 folgt a = 0 und/oder b = 0 und umgekehrt.
Vielfachheit von Lösungen:
Die Gleichung (x − 1)2 = 0 hat nur die Lösung x = 1, da der Faktor (x − 1) aber zwei Mal auftritt, sagt man, dass x = 1 eine zweifache Lösung ist.
Entsprechend gibt es einfache, dreifache usw. Lösungen.