9.5 Zusammengesetzte Körper, Matheübungen

Geometrische Körper - Genial! Mathematik (im Aufbau) - 100 Aufgaben in 15 Levels

Hilfe
  • Hilfe speziell zu diesem Zwischenschritt
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 48015
  • Hilfe zum Thema
    Das Volumen von Körpern lässt sich oft dadurch bestimmen, dass
    • der Körper in Quader zerlegt wird;
    • der Körper zu einem Quader ergänzt wird;
    • der Körper in Einzelteile zerlegt wird und diese zu einem neuen Quader zusammengesetzt werden.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 14
  • Bestimme das Volumen des Körpers.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • graphik
    V
    =
     ▉ 
    mm
    3
    Schritt 1 von 3
    graphik
    1,5 cm
    =
    mm
    Stelle dir den vollständigen Quader vor, aus dem das prismaförmige Stück herausgeschnitten wurde. Wie groß ist das Volumen dieses (vollständigen) Quaders?
    V
    =
    mm
    3
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie wird das Volumen eines Quaders berechnet?
#72
Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

V = a · b · c

Beispiel 1
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V 
V
=
318750 cm
3
a
=
51 dm
b
=
5 cm
c
=
?
Beispiel 2
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen: 
a=7 mm 
b=35 mm 
c=22 cm
Beispiel 3
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V.
V
=
318,75 dm
3
;
a
=
51 dm
;
b
=
5 cm
;
c
=
?
Beispiel 4
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen:
a
=
7 mm
b
=
3,5 cm
c
=
0,22 m
Wie berechnet man das Volumen eines Würfels anhand seiner Seitenlänge?
#582
Ein Würfel mit der Seitenlänge a hat das Volumen

V = a · a · a = a³

Wie bestimmt man das Volumen von Körpern, die keine Quader sind?
#74
Das Volumen von Körpern lässt sich oft dadurch bestimmen, dass
  • der Körper in Quader zerlegt wird;
  • der Körper zu einem Quader ergänzt wird;
  • der Körper in Einzelteile zerlegt wird und diese zu einem neuen Quader zusammengesetzt werden.
Beispiel 1
graphik
V
=
?
Beispiel 2
graphik
V
=
?