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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    • Ist die (hinzu)addierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
    • Ist die (hinzu)addierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach links.
    Der 1. Summand (also die Zahl vor dem Rechnezeichen +) spielt dabei keine Rolle.

Überlege anhand der Zahlengerade, welche Zahl addiert werden muss.

12
+
=
7
12
+
=
7
  • Nebenrechnung

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  • Ist die (hinzu)addierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
  • Ist die (hinzu)addierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach links.
Der 1. Summand (also die Zahl vor dem Rechnezeichen +) spielt dabei keine Rolle.
  • Ist die subtrahierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach links.
  • Ist die subtrahierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
Der Minuend (also die Zahl vor dem Minuszeichen) spielt dabei keine Rolle.
  • Addition einer positiven Zahl oder Subtraktion einer negativen Zahl führt auf der Zahlengerade nach rechts.
  • Addition einer negativen Zahl oder Subtraktion einer positiven Zahl führt auf der Zahlengerade nach links.
Bei Termen, in denen nur + und − als Rechenzeichen vorkommen (Aggregate), ist folgende Rechenreihenfolge einzuhalten:
  • Klammern zuerst (von innen nach außen)
  • ansonsten von links nach rechts
Bei Termen, in denen nur + als Rechenzeichen vorkommt ("reine Summen"), kann nach dem Assoziativ- und Kommutativgesetz in beliebiger Reihenfolge addiert werden. Klammern können in diesem Fall einfach weggelassen werden.
Beispiel
11
231
?
399
=
13
122
Bei Gleichungen der Form a·x+b=c oder b+a·x=c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x−b=c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26
Die Zahlen 0 und 1 spielen beim Multiplizieren und Dividieren eine besondere Rolle, denn es gilt:
1) 0 mal a = 0 (für jede beliebige Zahl a)
2) 1 mal a = a
3) 0 geteilt durch a = 0
4) a geteilt durch 1 = a
5) a geteilt durch a = 1
6) Durch 0 darf man nicht teilen!!!

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel
?
:
3
+
13
=
1
3
2