Extremwertaufgaben - Matheaufgaben

Beschreibung vorgegebener Größen (Länge, Fläche, Umsatz, Gewinn) mit Hife von Termen und Berechnung von Minimal- oder Maximalwerten (Optimierung).

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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Der Abstand eines Punkts (x|y) zum Ursprung beträgt nach Pythagoras: √(x²+y²)

Beantworte mit Hilfe einer geeigneten Funktion.

Gegeben ist die Funktion f(x)
=
−
x
2
+
3
 
.
Berechne die Koordinaten derjenigen Punkte auf dem Graphen von f, deren Abstand zum Ursprung minimal ist und gib den minimalen Abstand an. Die Existenz des minimalen Abstands darf vorausgesetzt werden.
Die gesuchten Punkte lauten
−
 
|
 
 
und
 
 
|
 
 
,
ihr Abstand zum Ursprung beträgt
 
 
.
  • Nebenrechung

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