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Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Anwendungen - Matheaufgaben
Mittelsenkrechte, Lot und Winkelhalbierende in Anwendungssituationen
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Überlege dir zunächst, auf welchen Hilfslinien die vorgegebenen Eigenschaften erfüllt sind und zeichne diese ein.
Die kürzeste Entfernung eines Punktes P zu …
… einem anderen Punkt Q misst man entlang der Strecke von P nach Q.
… einer Geraden g misst man entlang des Lots zu g durch P.
Punkte mit gleicher Entfernung zu …
… zwei Punkten A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von A und B.
… zwei sich schneidenden Geraden g und h liegen auf den beiden Winkelhalbierenden von g und h.
Punkte mit einem bestimmten Abstand d zu …
… einem Punkt A liegen auf dem Kreis um A mit Radius d.
… einer Geraden g liegen auf den beiden Parallelen zu g im Abstand d.
Gesucht sind Punkte mit vorgegebenen Eigenschaften. Konstruiere mit Zirkel und Lineal oder verwende Geogebra. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
Zwischenschritte aktivieren
Lösung mit GeoGebra
Gegeben sind die Punkte A(-3|1), B(2|1) und C(0,5|-3). Ermittle die Koordinaten der beiden Punkte, die genau 2cm von der Geraden AB und zugleich 2,5cm vom Punkt C entfernt sind. Dabei soll mit P
1
der im Koordinatensystem weiter links liegende Punkt bezeichnet werden.
P
1
|
P
2
|
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Notizfeld
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+
-
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:
/
√
^
∞
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>
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Die kürzeste Entfernung eines Punktes P zu …
… einem anderen Punkt Q misst man entlang der Strecke von P nach Q.
… einer Geraden g misst man entlang des Lots zu g durch P.
Punkte mit gleicher Entfernung zu …
… zwei Punkten A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von A und B.
… zwei sich schneidenden Geraden g und h liegen auf den beiden Winkelhalbierenden von g und h.
Punkte mit einem bestimmten Abstand d zu …
… einem Punkt A liegen auf dem Kreis um A mit Radius d.
… einer Geraden g liegen auf den beiden Parallelen zu g im Abstand d.
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