Koordinatengeometrie im Raum - Kugel - Aufgaben

Kugelgleichung in Vektor- und Koordinatendarstellung, Lage eines Punktes (innerhalb, auf oder außerhalb der Kugel)

Hilfe
  • Ermittle aus den Angaben die Koordinaten des Mittelpunkts und den Radius r und stelle damit die Gleichung auf.

Geben Sie die Gleichung der Kugel mit folgenden Eigenschaften an. Evtl. hilft eine Skizze weiter.

  • Die Strecke [PQ] mit P(1|3|-5) und Q(-2|-2|1) ist Durchmesser der Kugel.
    X
    −
    2
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
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Alle Punkte X auf der Kugel mit Mitelpunkt M und Radius r haben die Eigenschaft, dass der Verbindungsvektor von M zu X die Länge r hat. Entsprechend lässt sich die Kugelgleichung formulieren.
Beispiel
Gib eine Gleichung der Kugel mit Mittelpunkt M(1|0|-2) und Radius 5 an.