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Stochastik - Additionssatz - Aufgaben
Wahrscheinlichkeit von Oder-Ereignissen
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Ermittle die gefragten Wahrscheinlichkeiten (die grauen Felder werden nicht geprüft). Evtl. auftretende Brüche sind in der Form "a/b" einzugeben.
A
A
B
0,15
0,7
B
0,02
P
A
=
;
P
A ∩
B
=
;
P
A ∪ B
=
Notizfeld
Notizfeld
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+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
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Stochastik Additionssatz
Kanal: Mathegym
Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (
Summenregel
).
Nach dem
Additionssatz
gilt für beliebige Ereignisse A und B:
P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )
Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:
P( A ∪ B ) = P( A ∩
B
) + P( B ∩
A
) + P( A ∩ B )
Beispiel 1
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
A ∪ B
=
?
Beispiel 2
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 6 oder zwei Augenzahlen zu erhalten, bei denen eine doppelt so groß wie die andere ist?
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