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Stochastik - Additionssatz - Aufgaben
Wahrscheinlichkeit von Oder-Ereignissen
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Hilfe
Beispielaufgabe
Nach dem
Additionssatz
gilt für beliebige Ereignisse A und B:
P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )
Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:
P( A ∪ B ) = P( A ∩
B
) + P( B ∩
A
) + P( A ∩ B )
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Bestimme die gefragte Wahrscheinlichkeit, gerundet auf ganze Prozent.
Zwischenschritte aktivieren
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 5 oder zwei aufeinanderfolgende Augenzahlen, z.B. 2 und 3 zu erhalten?
P ≈
%
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Stochastik Additionssatz
Kanal: Mathegym
Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (
Summenregel
).
Nach dem
Additionssatz
gilt für beliebige Ereignisse A und B:
P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )
Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:
P( A ∪ B ) = P( A ∩
B
) + P( B ∩
A
) + P( A ∩ B )
Beispiel 1
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
A ∪ B
=
?
Beispiel 2
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 6 oder zwei Augenzahlen zu erhalten, bei denen eine doppelt so groß wie die andere ist?
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